blancisabelle Réponse :bonsoirExplications étape par étape :exercice 1 F = 49 - (3x + 2)²⇒  identité remarquable a²- b² = (a-b)(a+b) ou a² = 49 et b²= (3x + 2)² donc a = 7 et b = 3x + 2on factorise (rien a voir avec développer et réduire)F = (7 - (3x +2))(7 + 3x + 2)F = (7 - 3x -2) (9 + 3x)F = (-3x + 5)(3x + 9)résoudre F = 0⇒ (-3x + 5)(3x + 9 ) = 0un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs est =0ici soit pour -3x + 5 = 0   ⇒ -3x = -5   ⇒ x = -5/-3  ⇒ x = 5/3ou 3x + 9 = 0⇒ 3x = -9 ⇒ x = -9/3  ⇒ x = -3donc f= 0 pour x = 5/3 ou x = -3développer (3x + 2)²(3x + 2 )²= (3x + 2)(3x + 2)9x² + 6x + 6x + 49x² + 12x + 4développer F F = 49 - (3x + 2)²F = 49 - (9x² + 12x + 4)F = 49 - 9x² -12x -4F = -9x²- 12x + 45exercice 2a) A = -2(4x² - 25) + (2x -5) (3x + 7)A = -8x² + 50 + 6x² + 14x -15x -35A = -2x² - x + 15b) B = 4x²- 25 ⇒ identité remarquable a² - b ² =(a-b)(a+b) ici a² = 4x² et b² = 25 donc a = 2x et b = 5⇒B = (2x - 5)(2x + 5)c) factoriser AA = -2( 2x-5)(2x + 5) + (2x - 5) (3x + 7)    (2x -5)  est le facteur communA = (2x-5)(-4x -10+ 3x + 7)A = (2x-5)(-x -3)d) pour répondre à cette question on remplace "x" dans A avec les valeurs données pour x donc :si x = 0         ⇒ A = -5 x -3 = 15si x = -1/3  A = -2 (-1/3)²- (-1/3) +15A = -2 x 1/9 + 1/3 + 15A = -2/9 + 3/9 + 135/9A = 1/9 + 135/9 A = 136/9si x = 5 A = (2 × 5 - 5)(5 -3)A = (10-5)(2)A = 5 x 2 A = 10résoudre A = 0⇒ pour répondre à cette question il faut prendre la forme factoiser de A A = (2x - 5)(-x-3)    ⇒un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs est =0donc ici soit pour (2x-5) = 0  ⇒ 2x = 5   et x = 5/2soit pour -x-3 = 0   ⇒ -x = 3  et x = -3donc A = 0 pour x = 5/2 ou x = -3exercice 3E =(4x + 5)(x-2) - x(x + 4)F = (3x - 10)(x + 1)a)démontrer que E = F pour répondre à cette question on développe E et FE = (4x + 5)(x-2) -x(x + 4)E = 4x²- 8x + 5x - 10- x² - 4xE = 3x²- 7x -10F = (3x - 10)(x + 1)F = 3x² + 3x -10x -10F = 3x²- 7x - 10donc E = Fb) pour x = 0  ⇒  on se sert de F F = (3x - 10(x + 1)F = -10 × 1F = -10pour x = 2   ⇒ on se sert de F F = (3x -10(x + 1)F = (3×2 - 10)(2 + 1)F = -4 × 3 F = -12pour x = -1   ⇒  on se sert de FF = (3x-10)(x + 1)F = (3×-1 - 10)(-1+1)F = 0exercice 4E = (5x -3)(3x + 4) - 3(3x + 4) + 5x(3x + 4)a)développer et réduire E = 15x²+ 20x -9x -12 -9x -12 + 15x²+ 20xE = 30x²+ 22x -24b) factoriserE = (5x -3)(3x + 4) -3(3x + 4 ) + 5x(3x + 4)(3x + 4) est le facteur commun⇒ E = (3x + 4) (5x - 3 - 3 + 5x)⇒ E = (3x + 4) (10x - 9)c) résoudre E = 0 (3x + 4) (10x -9) = 0⇒un produit de facteur est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs est =03x + 4 = 0  ⇒  3x = -4  et x = -4/310x - 9 = 0  ⇒ 10x = 9  et x = 9/10donc E = 0 si x = -4/3 ou x = 9/10voilà bonne soirée