Bonjour (Terminale S) !
quelqu'un peut m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît.
Merci ...
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1) x²+2x-3=0
delta>0 2 solutions alpha= -3 et beta = 1
Df:R-{ -3 ; 1 }
2) a)
u= x²+3x+4 u ' =2x+3
v=x²+2x-3 v ' = 2x+3 la formule (u'v-uv')/v²
=> ((2x+3)(x²+2x-3)-[(2x+2)(x²+3x+4)])/(x²+2x-3)²
=> (-x²-14x-17)/(x²+2x-3)² = h '(x)
b) -x²-14x-17=0
delta=128 alpha= -12.65 et beta= -1.34
tableau
x - inf -12.65 -3 -1.34 1 +inf
h ' - 0 + || + 0 - || -
h(x) mettre les flèches et les limites
3)a) h(0)= -4/3 h(2)= 14/5
h(0)= 1+(a/0-1)+(b/0+3) = -4/3 => -a+(b/3)= -7/3
h(2)= 1+(a/2-1)+(b/2+3) = 14/5 => a+(b/5)= 9/5
résolution du systeme
-a+b/3= -7/3
a+b/5)=14/5
---------------------
(8/15)b= -8/15 => b=-1
calcul de a
a-(1/5)=9/5 => a=2
5) limite (x²+3x+4)quand x tend vers 1<0 = 8
limite( x²+2x-3) quand x tend vers 1<0= 0-
=> limite (h(x))quand x tend vers 1<0= - infini
limite ( x²+3x+4) quand x tend vers 1>0 =8
limite ( x²+2x-3) quand x tend vers 1>0 = 0+
limite( h(x)) quand x tend vers 1>0 = + infini
la droite d'équation x= -1 est asymptote verticale a la courbe en + et - inf
6) la droite x= -3 est également asymptote verticale a la courbe
( faire les limites si tu veux)
7) limite(h(x)) quand x tend vers - infini=1
limite( h(x)) quand x tend vers + infini= 1