Bonjour tlm svp ce dm est pour demain aidez moi svp !!
1) ABCD est un carré de périmètre 20cm.
Une réduction de ce carré a pour côté 4cm.
Quel est le rapport de réduction ?
2) On agrandit un cube ; son volume est multiplié par 27.
a) Quel est le rapport d’agrandissement ?
b) Par combien a été multipliée l’aire de chaque face du cube ?
1) ABCD est un carré de périmètre 20cm.
Une réduction de ce carré a pour côté 4cm.
Quel est le rapport de réduction ?
2) On agrandit un cube ; son volume est multiplié par 27.
a) Quel est le rapport d’agrandissement ?
b) Par combien a été multipliée l’aire de chaque face du cube ?
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1) Le périmètre du carré ABCD étant p=20cm, son côté est a=p/4=5cm
après réduction le côté devient 4cm.
Le rapport de réduction est le rapport : r=nouveau côté/ancien côté.
Dans ce cas r=4/5
2) Le volume d'un cube est : V=a³=a*a*a (a étant le côté)
a) V₁: Ancien volume V₂: Nouveau volume (après agrandissement)
On a V₂=27*V₁
càd (a₂)³=27*(a₁)³
donc a₂=3*a₁
d'où le rapport d'agrandissement est de 3.
b)
S₂=a₂*a₂=(3*a₁)*(3*a₁)=9*(a₁*a₁)=9*S₁
L'aire de chaque face du cube a donc été multipliée par 9.