Bonjour tout le monde, alors voilà j'ai un DM a rendre en math mais je n'y comprend rien tout pourriez-vous m'aider s'il vous plait, ça me ferait très
plaisir. Merci
Soit ABC un triangle non rectangle, O le centre du cercle circonscrit T et H son orthocentre. D est le point diamétralement opposé à A sur T.
Question :
1) Faire une figure, que l'on complétera au fur et à mesure des questions.
2) a) Déterminer la nature des triangles ACD et ABD.
b) En déduire que (B H) est parallèle à (C D) et que (C H) est parallèle à (B D).
c) En déduire que [B C] et [D H] ont même milieu I .
3) Soit K le symétrique de H par rapport à (B C). Soit J le milieu de [H K].
a) En utilisant le triangle HKD, montrer que (H D) est parallèle à (J I).
b) En déduire que les droites (A K) et (K D) sont perpendiculaires.
4) En déduire que K appartient au cercle T
N’hésiter pas à m'envoyer des photos de la figure et des triangles MERCI
plaisir. Merci
Soit ABC un triangle non rectangle, O le centre du cercle circonscrit T et H son orthocentre. D est le point diamétralement opposé à A sur T.
Question :
1) Faire une figure, que l'on complétera au fur et à mesure des questions.
2) a) Déterminer la nature des triangles ACD et ABD.
b) En déduire que (B H) est parallèle à (C D) et que (C H) est parallèle à (B D).
c) En déduire que [B C] et [D H] ont même milieu I .
3) Soit K le symétrique de H par rapport à (B C). Soit J le milieu de [H K].
a) En utilisant le triangle HKD, montrer que (H D) est parallèle à (J I).
b) En déduire que les droites (A K) et (K D) sont perpendiculaires.
4) En déduire que K appartient au cercle T
N’hésiter pas à m'envoyer des photos de la figure et des triangles MERCI
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tu traces un triangle abc, tu fais les médiatrices càd la droite passant par le milieu de chaque coté et perpendiculaire a ce coté : tu as alors un point, qui te permets de tracer ton cercle T et ce point c'est le centre O. H est l'orthocentre càd qu'il se trouve à l'intersection les hauteurs de chaque sommet (droites qui sont perpendiculaires au coté qu'elles traversent). D se trouve sur le cercle T et a l'opposé du sommet A sur la droite passant par O.
utilises des couleurs pour médiatrices et une autre pour les hauteur, marque les petits carrés en bas de tes hauteurs signifiant que c'est perpendiculaire et // de chaque côté de tes milieux.
utilises les proprietes sur les triangles vues depuis le collège, pour la suite
IL me semble que c ainsi la construction