Soit f la fonction racine carré définie sur ]0 ; + ∞ [ .
1) On a : f ' (x) = 1/(2√x)) .
On sait que deux droites sont parallèles si leurs coefficients directeur sont égaux .
Comme le coefficient directeur de la droite d'équation : y = x + 1 est 1
et comme le coefficient de la tangente à C au point d'abscisse u est f ' (u) alors le coefficient directeur de la tangente qu'on cherche au point d'abscisse u est: f ' (u) = 1 , donc : 1/(2√u)) = 1 , donc : 2√u = 1 , donc : √u = 1/2 donc u = 1/4 , donc le point qu'on cherche a pour coordonnées : (1/4 ; 1/2) .
2) Soit z l'équation de la tangente , donc on a :
1 = (z - 1/2)/(x - 1/4) donc x - 1/4 = z - 1/2 donc z = x + 1/4 .
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Soit f la fonction racine carré définie sur ]0 ; + ∞ [ .
1) On a : f ' (x) = 1/(2√x)) .
On sait que deux droites sont parallèles si leurs coefficients directeur sont égaux .
Comme le coefficient directeur de la droite d'équation : y = x + 1 est 1
et comme le coefficient de la tangente à C au point d'abscisse u est f ' (u) alors le coefficient directeur de la tangente qu'on cherche au point d'abscisse u est: f ' (u) = 1 ,
donc : 1/(2√u)) = 1 , donc : 2√u = 1 , donc : √u = 1/2 donc u = 1/4 ,
donc le point qu'on cherche a pour coordonnées : (1/4 ; 1/2) .
2) Soit z l'équation de la tangente , donc on a :
1 = (z - 1/2)/(x - 1/4) donc x - 1/4 = z - 1/2
donc z = x + 1/4 .