Bonjour,

En informatique, on utilise le binaire pour coder donc des 0 et des 1.

0 le courant ne passe pas et 1 le courant passe.

Pour faire fonctionner l'électronique comme on le souhaite, il faut ajouter ce qu'on appelle des portes, et notamment les portes OU, ET et NON. (Il y en a d'autre tel que XOR mais c'est juste un mixte des autres portes).

Pour faciliter les calculs liés à ces portes, on utilise l'algèbre de Boole.

Cela permet notamment de simplifier des expressions logiques composées de OU, ET et NON.

Le OU est symbolisé par un '+'.

Le ET est symbolisé par un '.'.

Le NON est symbolisé par une barre au dessus de notre variable ''.

Prenons un exemple avec deux variables 'a' et 'b' qui prennent les valeurs 0 ou 1.

On peut faire la table de vérité de a + b (= a OU b).

a | b | a + b

0 | 0 |   0 (Si a = 0 et b = 0 alors a + b = 0)

0 | 1  |   1

1  | 0 |   1

1  | 1  |   1

De même, faisons la table de vérité de a . b (= a ET b).

a | b | a . b

0 | 0 |   0 (Si a = 0 et b = 0 alors a . b = 0)

0 | 1  |   0

1  | 0 |   0

1  | 1  |   1

L'avantage de ça, c'est qu'il y a des propriétés qui en découle:

Associativité:

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

(a . b) . c = a . (b . c) = a . b . c

Commutativité:

a + b = b + a

a . b = b . a

Distributivité:

a . (b + c) = a . b + a . c

Idempotence:

a + a = a

a . a = a

Et plein d'autres choses:

a + 0 = 0 + a = a

a + 1 = 1 + a = 1

a . 1 = 1 . a = a

a . 0 = 0 . a = 0

...

Les lois de Morgan...

Si tu as besoin de toutes les propriétés, n'hésite pas à faire un tour sur la page Wikipédia dédiée à l'Algèbre de Boole, il y a certainement un listing.

Bonne journée.