Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

étudier un programme de calcul.

voici un programme de calcul:

•prendre un nombre.

•lui ajouter 8.

•multiplier le résultat par 3.

•enlever 24.

•enlever le nombre de départ.

voici ce qu'affirment quatre élèves:

•Sophie:"quand je prends 4 comme nombre de départ, j'obtiens 8."

•prendre un nombre : 4

•lui ajouter 8 : 4 + 8 = 12

•multiplier le résultat par 3 : 12 x 3 = 36

•enlever 24 : 36 - 24 = 12

•enlever le nombre de départ : 12 - 4 = 8

•Martin:"En appliquant le programme à 0, je trouve 0."

•prendre un nombre : 0

•lui ajouter 8 : 0 + 8 = 8

•multiplier le résultat par 3 : 8 x 3 = 24

•enlever 24 : 24 - 24 = 0

•enlever le nombre de départ : 0 - 0 = 0

•Gabriel:"Moi, j'ai pris -3 au départ et j'ai obtenu -9."

•prendre un nombre : -3

•lui ajouter 8 : -3 + 8 = 5

•multiplier le résultat par 3 : 5 x 3 = 15

•enlever 24 : 15 - 24 = -9

•enlever le nombre de départ : -9 - (-3) = -9 + 3 = (-6)

•Faïza:"Pour n'importe quel nombre choisi, le résultat est égal au double du nombre choisi."

pour chacun de ces élèves, expliquer s'il a raison ou tort.

(conseil: pour chaque élève, écris les résultats successifs obtenus. Pour Faïza, note n le nombre choisi au départ; n'oublie pas les parenthèses.)​

•prendre un nombre : n

•lui ajouter 8 : n + 8

•multiplier le résultat par 3 : 3(n + 8) = 3n + 24

•enlever 24 : 3n + 24 - 24 = 3n

•enlever le nombre de départ : 3n - n = 2n