Bonjour tout le monde.
J'ai un exercice de math que je n'arrive pas à faire . Donc voici l'exercice
Voici 2 programmes de calcul:
-On choisie un nombre -On choisit un nombre
-On lui enlève 3 -On l'élève au carré
-On élève au carré le résultat obtenu -On soustrait 6 fois le nombre du départ
-On retranche 25 pour obtenir le résultat final -On enlève 16 pour obtenir le résultat final
1) On choisis 7, puis -5. Quel nombre obtient-on avec chacun des programmes? Quelle conjecture peut-tu faire?
2)En utilisant le calcul littéral, démontrer la conjecture.
Je voudrais bien que vous me réponde le plus vite possible MERCIE d'avance. :)
J'ai un exercice de math que je n'arrive pas à faire . Donc voici l'exercice
Voici 2 programmes de calcul:
-On choisie un nombre -On choisit un nombre
-On lui enlève 3 -On l'élève au carré
-On élève au carré le résultat obtenu -On soustrait 6 fois le nombre du départ
-On retranche 25 pour obtenir le résultat final -On enlève 16 pour obtenir le résultat final
1) On choisis 7, puis -5. Quel nombre obtient-on avec chacun des programmes? Quelle conjecture peut-tu faire?
2)En utilisant le calcul littéral, démontrer la conjecture.
Je voudrais bien que vous me réponde le plus vite possible MERCIE d'avance. :)
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Bonjour,avec -5 :
PA : PB :
-5 -5
-5-3 =-8 (-5)² = 25
(-8)² = 64 25-(6*-5) = 55
64-25 =39 55-16 = 39
tu fais pareil avec 7
on voit qu'avec les 2 programmes on obtient le même résultat
2) on fait les programmes avec x comme nombre choisi
PA
x
x-3
(x-3)²-25
x²-6x+9-25 = x²-6x-16
PB
x
x²
x²-6x
x²-6x-16
On choisie un nombre 7 -On choisit un nombre 7
On lui enlève 3 7-3 =4 -On l'élève au carré 7² =49
-élève au carré le résultat 4² =16 -On soustrait 6 fois le nombre du départ 49 -42 =7
-On retranche 25 16-25 = -9 -On enlève 16 pour obtenir le résultat final 7-16 = -9
tu fais la meme chose pour le 2eme chiffre
conjecture le programme 1 = programme b
2/
soit x le nbre de depart
On choisie un nombre x -On choisit un nombre x
-On lui enlève 3 x-3 -On l'élève au carré x²
-On élève au carré (x-3)² -On soustrait 6 fois le nombre du départ x²-6x
-On retranche 25 (x-3)² -25 -On enlève 16 pour obtenir le résultat final x²-6x-16
donc
(x-3)² -25
x²-6x+9-25
x²-6x-16
donc programme a = programme b