1) Le centre du cercle circonscrit à HAT est le milieu du côté HT donc HAT est rectangle en A (propriété du triangle rectangle)
2) CosAHT=AH/AT donc AH=CosAHT*AT=32*Cos60=32*1/2=16 cm
3) AH et AT sont perpendiculaires. Or M, A et T ont alignés donc AH et MT ont perpendiculaires. Donc MAH est rectangle ne A
4) CosAMH=MA/MH=30/34 Donc AMH≈28°
5) Par pythagore : HT²=AH²+AT² Donc AT²=HT²-AH²=32²-16²=1024-256=768 donc AT≈√768=27,7
Par le cosinus : ATH=180-90-60=30 CosATH=AT/HT Donc AT=HT*Cos30°=32*√3/2=16√3≈27,7
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jujitsuzakaria
A) la nature triangle rectangle : l'angle de droit HT mesure 180° alors HAT mesure le demi de l'angle précédente : 90° b) cos (60) =AH/HT AH=cos(60) × HT =32 × 0.5 = 16 cm c) nature : triangle rectangle : MAT=180° et HAT=90 alors MAH=180-90=90° d) cos(AMH)=AM/MH=30/34=0.882352941 cos₋₁(AMH)=28.07° alors : AMH=28.07° e) 1( sin(60)=AT/HT AT=HT×sin(60) =27.71 cm 2( cos(180-90-60)=AT/HT AT=HT×cos(30)=27.71 cm
c'est tout !
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jujitsuzakaria
parce que le droit HT représente une angle qui mesure 180° et aussi représente une angle au centre ; et la théorème dit que : dans un cercle un angle au centre mesure le double d'un angle inscrit interceptant le même arc ;alors l'angle HAT intercepte le même arc que l'angle inscrit ; alors mesure le demi ; alors HAT=180/2=90°
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1) Le centre du cercle circonscrit à HAT est le milieu du côté HT donc HAT est rectangle en A (propriété du triangle rectangle)2) CosAHT=AH/AT
donc AH=CosAHT*AT=32*Cos60=32*1/2=16 cm
3) AH et AT sont perpendiculaires. Or M, A et T ont alignés donc AH et MT ont perpendiculaires. Donc MAH est rectangle ne A
4) CosAMH=MA/MH=30/34
Donc AMH≈28°
5) Par pythagore :
HT²=AH²+AT²
Donc AT²=HT²-AH²=32²-16²=1024-256=768
donc AT≈√768=27,7
Par le cosinus :
ATH=180-90-60=30
CosATH=AT/HT
Donc AT=HT*Cos30°=32*√3/2=16√3≈27,7
b)
cos (60) =AH/HT
AH=cos(60) × HT =32 × 0.5 = 16 cm
c)
nature : triangle rectangle : MAT=180° et HAT=90 alors MAH=180-90=90°
d)
cos(AMH)=AM/MH=30/34=0.882352941
cos₋₁(AMH)=28.07°
alors :
AMH=28.07°
e)
1(
sin(60)=AT/HT
AT=HT×sin(60) =27.71 cm
2(
cos(180-90-60)=AT/HT
AT=HT×cos(30)=27.71 cm
c'est tout !