Réponse :

salut

f(x)= (2x+1)e^x

1) dérivée

u= 2x+1      u'=2

v= e^x        v'= e^x

formule => u'v+uv'

2e^x+(2x+1)e^x

e^x(2x+3) = f'(x)

2) e^x >0  donc du signe de 2x+3

tableau

x          -oo             -3/2              +oo

f'(x)               -          0          +

reste à mettre les flèches et la valeur de f(-3/2)= -2e^(-3/2)  soit -0.45

3) d'après le tableau f possède une tangente horizontale en x= -3/2

d'équation y= -0.45

Explications étape par étape