Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) La hauteur du toboggan est donnée par f(3)
f(3)=-1/6*3³+3/4*3²=-27/6+27/4=-9/2+27/4=-18/4+27/4=9/4=2,25 m
2) f'(x)=-3*1/6*x²+3/4*2*x=-x²/2+3x/2
La pente de la tangente en O et A est donnée par f'(0) et f'(3)
Si elles sont horizontales on doit avoir f'(0)=f'(3)=0
f'(0)=-0²/2+3*0/2=0
f'(3)=-3²/2+3*3/2=-9/2+9/2=0
C'est donc vérifié
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) La hauteur du toboggan est donnée par f(3)
f(3)=-1/6*3³+3/4*3²=-27/6+27/4=-9/2+27/4=-18/4+27/4=9/4=2,25 m
2) f'(x)=-3*1/6*x²+3/4*2*x=-x²/2+3x/2
La pente de la tangente en O et A est donnée par f'(0) et f'(3)
Si elles sont horizontales on doit avoir f'(0)=f'(3)=0
f'(0)=-0²/2+3*0/2=0
f'(3)=-3²/2+3*3/2=-9/2+9/2=0
C'est donc vérifié