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Q1

fonction affine => f(x) = ax + b

avec a = coef directeur de la droite

et b = ordonnée à l'origine

ici f(x) = x + 2

donc va passer par le point (0 ; 2)

et  par un seconde point

si on choisit x = 3 (au hasard) alors f(3) = 3 + 2 = 5

=> 2nd point par lequel passe f : (3 ; 5)

vous placez les 2 points et tracez

idem pour tracer g(x)

Q2

f(x) ≥ 0

un point a comme coordonnées ( x ; f(x) )

ici on cherche donc la partie de droite où les f(x), soit les ordonnées des points sont positives

donc intervalles de x où la droite est au-dessus de l'axe des abscisses

et

g(x) ≤ 3

on cherche la partie de droite où les ordonnées de points sont en dessous ou égaux à 3

vous tracez une droite horizontale en y = 3 et notez l'intervalle de x où la droite est en dessous de cette droite

puis f(x) < g(x)

on cherche l'intervalle de x où la droite f est en dessous de celle de g

et

enfin l'équation revient à g(x) ≥ f(x)

donc intervalle de x où la droite g est au dessus de celle de f

Q3

f(x) ≥ 0

donc résoudre x + 2 ≥ 0 vous savez

g(x) ≤ 3

soit résoudre 3/5x + 3 ≤ 3 - vous savez

f(x) < g(x)

revient à résoudre : x + 2 < 3/5x + 3

et

ensuite résoudre 3/5x + 3 - x - 2 ≥ 0