Bonjour tout le monde pendant les vacances j'essaie de m'entraîner en maths mais je bloque sur cette question pouvez vous m'aider ? Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^2 - 6x - 7. Résoudre sur R f(x) = -16
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f(x) = x² - 6x - 7
f(x) = -16
donc x² - 6x - 7 = -16
c'est-à-dire x² - 6x - 7 + 16 = 0 ou encore x² - 6x +9 = 0
mais là je remarque que x² est un carré (quel génie!) mais 9 aussi est un carré...alors est-ce que 6x ne serait pas le double produit correspondant? Pour tomber sur une identité remarquable.
x² ok, et 9 est le carré de 3 ou de -3
le double produit serait donc 2*(3 ou -3) *x = 6x ou -6x...Ok ça tombe bien!
donc f(x) = -16 revient à (x-3)² = 0
donc forcément (x-3) = 0 et donc x=3
L'ensemble des solutions sur R est S = {3}