Bonjour tout le monde, pouvez-vous m'aider? merci d'avance
ABC est un triangle rectangle en B tel que: l'angle BAC = 60° et BC = 4cm.
BCD est un triangle équilatéral. Les points A,C,E sont alignés et le triangle CDE est tel que l'angle CED = 45°
1) Quelle est la nature du triangle CDE
je pense rectangle mais je n'arrive pas a le démontrer
2) déduire la longueur CE.
ABC est un triangle rectangle en B tel que: l'angle BAC = 60° et BC = 4cm.
BCD est un triangle équilatéral. Les points A,C,E sont alignés et le triangle CDE est tel que l'angle CED = 45°
1) Quelle est la nature du triangle CDE
je pense rectangle mais je n'arrive pas a le démontrer
2) déduire la longueur CE.
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CDE est bien un triangle rectangle
Pour cela on calcule ACB = 180-60-90 = 30°
BCD = 60° puisque BCD est un triangle équilatéral
Il reste plus qu'à calculer DCE.
DCE = 180 - 60 - 30 = 90°
Un triangle qui comporte un angle de 90° est donc rectangle.
2/ On sait que CDE = 45°
On a CD = 4 cm
Il faut donc appliquer la trigonométrie
Nous recherchons CE, longueur du côté opposé et la seule longueur connue est seule du côté adjacent.
On va donc appliquer la formule.
tan x = côté op/ côté adj
Soit
tan 45 = CE/4
1 = CE/4
CE = 4.
on peut en déduire que CDE est un triangle rectangle isocèle.