Bonjour tt le monde.. Aidez moi svp c pour 19 pts
1) motrer que si n est impair n^2-1 est un multiple de 4.
2) déduire que si n est pair n^2-1 est un multiple de 8.
1) motrer que si n est impair n^2-1 est un multiple de 4.
2) déduire que si n est pair n^2-1 est un multiple de 8.
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Bonjour,un nombre pair est divisible par 2
il peut donc s'écrire 2a
un nombre impair s'écrira donc
2a+1
(2a+1)²=4a²+4a+1
(2a+1)²=4a(a+1)+1
(2a+1)²-1=4a(a+1)+1-1
(2a+1)²-1=4a(a+1)
d'où(2a+1)² est divisible par 4
quant au 2 cela pose problème
car le carré d'un nombre pair est pair
et (un nombre pair -1) est impair
et les multiples de 8 dont pairs