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Règle 1

En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens.

a)      -4 ≤ y ≤ 6

-4 + 3 ≤ y + 3 ≤ 6 + 3                 (même sens)

    -1 ≤ y + 3 ≤ 9

b)      -4 ≤ y ≤ 6

  -4 - 3 ≤ y - 3 ≤ 6 - 3

       -7 ≤ y -3 ≤ 3

Règle 2

Lorsque l'on multiplie (ou divise) les deux membres d’une inégalité par un nombre strictement positif, on obtient une inégalité de même sens.

c)      -4 ≤ y ≤ 6

   -4 x 3  ≤ y x 3 ≤ 6 x 3

      -12 ≤ y x 3 ≤ 18

Règle 3

Lorsque l'on multiplie (ou divise) les deux membres d’une inégalité par un nombre strictement négatif, on obtient une inégalité sens contraire.

d)          -4 ≤ y ≤ 6

      -4 x (-3) ≥ y x (-3) ≥ 6 x (-3)      (changement de sens)

          12 ≥ y (-3) ≥ -18