Bonjour ue suis en seconde. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette inéquation.
3+4x sur x+1 inférieur ou égal à 2 qui équivaut à 2x+1 sur x+1 inférieur lu égal à 0
3+4x sur x+1 inférieur ou égal à 2 qui équivaut à 2x+1 sur x+1 inférieur lu égal à 0
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Réponse :
Bonjour,
il s'agit de résoudre cette inéquation par un tableau de signes.
Alors,
(3+4x)/(x+1) =< 2 <=> (2x+1)/(x+1) =< 0.
Donc (2x+1)/(x+1) = 0 <=> 2x+1 = 0 et x+1 # 0
<=> x=-1/2 et x#-1
x |-inf -1 -1/2 +inf|
2x+1 | - | - | + |
x+1 | - | + | + |
(2x+1)/(x+1)| + || - | + |
Donc on peut conclure (2x+1)/(x+1) =< 0 lorsque x est dans ]-1, -1/2].
Autrement dit , (3+4x)/(x+1) =< 2 lorsque x est dans ]-1, -1/2]
par conséquent, S = ]-1,-1/2].