bonjour UGRENT DM MATHS !!!! a rendre avant vendredi jiste le À) et B) svp !!!.... Pergunta de ideia dealbane22

February 2023 1 40 Report

bonjour UGRENT DM MATHS !!!! a rendre avant vendredi jiste le À) et B) svp !!!

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Thomas1106 Bonjour,

a)
(x+4)^2 = 121
(x+4)^2 - 121 = 0
(x+4)^2 - 11^2 = 0

Cette expression est de la forme a^2 - b^2 avec a = x+4 et b = 11. Or, nous savons que a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) (identité remarquable).

Donc :
(x+4+11)(x+4-11) = 0
(x+15)(x-7) = 0

Nous savons qu’un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, donc :

x+15 = 0
x = -15

ou

x-7 = 0
x = 7

b) (2x+1)^2 - 9 = 0
(2x+1)^2 - 3^2 = 0
(2x+1+3)(2x+1-3) = 0
(2x+4)(2x-2) = 0

2x+4 = 0
2x = -4
x = -4/2
x = -2

ou

2x-2 = 0
2x = 2
x = 2/2
x = 1

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