bonjour;
un carre est plie dans un coin de facon a ramener un sommet sur son centre .
on obtien ainsi un pentagone . l aire du pentagone et celle du carre se trouvent etre deux entiers consecutifs . quelle est l air du carre ?
A) 2 D) 16
B) 4 E) 32
C) 8
merci de votre aide !!!
un carre est plie dans un coin de facon a ramener un sommet sur son centre .
on obtien ainsi un pentagone . l aire du pentagone et celle du carre se trouvent etre deux entiers consecutifs . quelle est l air du carre ?
A) 2 D) 16
B) 4 E) 32
C) 8
merci de votre aide !!!
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Bonjour,soit x la longueur du cote du carée originel
la partie repliée ou enlevée au carré est un triangle rectangle isocéle de côté x/2
son aire est donc
1/2(x/2)²
soit x²/8
l'aire du carré et du pentagone sont des entiers consécutifs
(x²-x²/8)+1=x²
x²-(x²-x²/8)=1
(8x²-8x²+x²)/8=1
x²/8=1
x²=8
l'aire du carré est 8