Bonjour un dm de math que j'ai à faire pour lundi merci de m'aider : svp )
un pompiste vend le litre d'essence au prix de 1,20 $ . le prix d'acaht est pour lu de 0,85$ le litre. il sait qu'il peut compter sur une vente journalière de 1000Litres et qu'à chaque baisse de 1 centimes qu'il consent pour le prix du litre , il vendra 100L de plus par jour .
1) a quelle prix le pompiste doit-il vendre le litre d'essence pour faire un bénéfice maximalet quelle est la valeur de ce bénéfice maximal ? ( aidez vous d'un tableur si vous le souhitez , le résultat sera mis sous la forme d'un intervalle)
2) trouver la fonction f(x) correspondante .
un pompiste vend le litre d'essence au prix de 1,20 $ . le prix d'acaht est pour lu de 0,85$ le litre. il sait qu'il peut compter sur une vente journalière de 1000Litres et qu'à chaque baisse de 1 centimes qu'il consent pour le prix du litre , il vendra 100L de plus par jour .
1) a quelle prix le pompiste doit-il vendre le litre d'essence pour faire un bénéfice maximalet quelle est la valeur de ce bénéfice maximal ? ( aidez vous d'un tableur si vous le souhitez , le résultat sera mis sous la forme d'un intervalle)
2) trouver la fonction f(x) correspondante .
Lista de comentários
1) pour x appartenant à l'intervalle [12 ; 13]
le bénéfice sera maximal
c'est à dire s'il pratique une baisse de 12 à 13 centimes, il aura un bénéfice maximal de 506 euros
voir fichier joint
2)
bénéfice par litre vendu
120 -85 = 35 centimes
35 centimes → 1000 litres
on appelle x le nombre de centimes qu'il baisse
(35 – x ) (1000 + 100x)
= -100 x²+ 2 500 x + 35 000
bénéfice = -100 x²+ 2 500 x + 35 000
( c'est la fonction qui modélise son bénéfice)
sommet de la parabole
x= -b/2a
=-2500 / -200
= 25/2 =12,5
f ( 12,5) = -100(12,5)² +2500 (12,5) + 35 000
= 50625 centimes d'euros
= 506 ,25 euros
pour une baisse de 12,5 centimes,
il aura un bénéfice maximum de 506,25 euros
il faut qu'il vende le litre à 107, 5 centimes d'euros
( car il vend le litre 120cts donc 120 -12,5)
soit 1,075 €