Bonjour, un exercice de maths pour un DM svp.
1-Démontrer que les droites (AA') et (BB') sont parallèles. 2-Démontrer que les angles AA' B' et BB' A' sont de même mesure.
3-Montrer que les deux triangles AMA' et BMB' sont égaux.
4-Quelle est la nature du quadrilatère AA'BB'? Justifier votre réponse.
MERCI !
1-Démontrer que les droites (AA') et (BB') sont parallèles. 2-Démontrer que les angles AA' B' et BB' A' sont de même mesure.
3-Montrer que les deux triangles AMA' et BMB' sont égaux.
4-Quelle est la nature du quadrilatère AA'BB'? Justifier votre réponse.
MERCI !
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Réponse:
1)
-On sait que (AA') et (BB') sont perpendiculaires à (AB)
-Si 2 droites sont perpendicualire à une même droite alors ces deux droites sont parallèles
-On conclut que (AA') et (BB') sont parallèles entre elle.
2)
-On sait que les (AA') et (BB') sont parallèles entre elles et qu'elles sont coupés par la droite commune (A'B')
-Si deux droites sont parallèles et sont coupés par une secante commune alors elles forment des angles correspondant de même mesure
-Donc les angles AA'B' et BB'A' sont de même mesure
3)
-On sait que l'angle A'AM=B'BM=90° et l'angle AA'B'=BB'A'
-Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesures alors ils sont semblables
-On conclut que AMA' et BMB'
4)
La nature du quadrilatère AA'BB' est un rectangle car A'A=BB' et qu'un rectangle a ses largeurs de même mesure et ses longueur de meme mesure