Bonjour, impossible d’y répondre, pas facile les maths... merci d’avance Une entreprise produit chaque jour une quantité x d'objets comprise entre 0 et 50. Une étude a montré que le coût total de production des x objets est donné, en euro, par: C(x)= 3x2 - 100x + 900 Un objet est vendu au prix de 20 €. 1. Exprimer la recette R(x), en euro, en fonction de la quantité x d'objets fabriqués et vendus par jour. 2. Montrer que le bénéfice correspondant à la fabri- cation et à la vente de x objets est : B(x)=-3x2 + 120x – 900 3. Justifier les formes de B(x) données, ci-dessous, par un logiciel de calcul formel. 1 B(x):=-3x2+120x-900 B(x) := -3x² + 120 x – 900 2 FormeCanonique(B(x)) → -3(x - 20)2 + 300 3 Factoriser(B(x)) -3(x - 30) (x - 10) 4. En utilisant la forme de B(x) la plus adaptée, répondre aux questions suivantes. a. Déterminer « les points morts » de la production, c'est-à-dire les quantités à produire et à vendre pour que le bénéfice soit nul. b. Déterminer les quantités à produire et à vendre pour réaliser un bénéfice de 225 €. c. Montrer que pour tout x e [0:50), B(x) < B(20). Que montre cette inégalité dans le contexte de l'exercice ?