bjr

ex 2

h(x) = (x - 3)² - 25       (1)

tiens - des carrés.. puisque 25 = 5².. simple remarque qui peut servir.. :)

1a) h(x) = x² - 2*x*3 + 3² - 25 = x² - 6x + 9 - 25 = x² - 6x - 16         (2)

puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²

b) h(x) = (x-3)² - 5² = (x - 3 + 5) (x - 3 - 5) = (x + 2) (x- 8)         (3)

puisque a² - b² = (a+b) (a-b)

2)

a) image de 3 - donc calcul de h(3)

j'utilise la (1)

soit h(3) = (3-3)² - 25 = -25

évidemment ce sera le même résultat avec la (2) ou la (3)

pour info on a calculé un point de la courbe (3 ; -25)

b) h(x) = 0

on prend TOUJOURS la forme factorisée

soit (x+2) (x-8) = 0

soit x + 2 = 0=> x = -2

soit x - 8 = 0 => x = 8

c) et d)- voir le 3a

e) h(x) = -16

on va prendre la (2) :    x² - 6x - 16 = - 16 pour éliminer les (-16)

donc on a :   x² - 6x = 0

soit x (x - 6) = 0

=> soit x = 0

soit x = 6

bonjour

h (x) = ( x - 3 )² - 25

forme 2 =  x² - 6 x + 9 - 25 = x² - 6 x - 16

forme  3 =  ( x - 3 - 5 ) ( x - 3 + 5 ) = ( x - 8 ) ( x + 2 )

h (3)  =   ( 3 - 8 ) ( 3 + 2 ) =  - 5  * 5  = - 25

h ( x) = 0

( x - 8 ) ( x + 2 ) = 0  

donc  x =  8 ou - 2

h ( 0) =   - 8 * 2 = - 16

h ( - 2) =  (  - 2 - 8 ) ( - 2 + 2 ) =  0

h (x) =  - 16

( x - 3 )² - 25  =  - 16

( x - 3 )²   - 25  +  16 = 0

( x - 3 )² -   9  = 0

( x - 3 - 3 ) ( x - 3 + 3 ) = 0

x ( x - 9 ) = 0

x = 0 ou  9