Verified answer

Pour ce problème tu as besoin du Théorème de Pythagore :
Définition : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme au carré des deux autres côtés.
Commencer par faire  la représentation de l'échelle appuyée sur le mur mais je ne peux pas la faire dans le carré réponse (je ne sais pas comment on fait)

On a une information majeure qui est le glissement de 80cm le long du mur
et l'on sait que l'échelle se trouve à 11,2m du sol après le glissement.
Par déduction on peut donc dire qu'elle se trouvait précédemment à
11,20 + 0,80 = 12
L'échelle se trouvait à 12 m du sol AVANT le glissement !

J'ai donc tracé un triangle ABC formé par cette échelle appuyée sur le mur rectangle en C (car le mur est vertical). Donc sur mon schéma BC = 5 m

En y regardant de plus près on peut calculer la longueur AB qui représente l'échelle (hypoténuse du triangle ABC)...

AB² = AC² + CB²
AB² = 12² + 5²
AB² = 144 + 25
AB = √169
AB = 13
On sait maintenant que l'hypoténuse AB mesure 13 mètres (la taille de l'échelle).

 ---------------------------------------
2ème cas avec une inconnue "x"

Voilà la méthode que je te propose (il y en a d'autres) avec le théorème de Pythagore :

AB² = CB² + AC²
13² = 11,2² + (5+x)²
169 = 125,44 + (5+x)²
169 - 125,44 = (5 + x)²
43,56 = (5+x)²
Comme 5+x est positif on peut extraire la racine :
√43,56 = 6,6
(5+x)= 6,6
D'où x = 6,6 - 5
x = 1,6 m

La valeur de x est 1,60 mètres.