Bonjour , veuillez m’aider s’il vous plaît merci.
ABCD est un rectangle.
E est un point du segment [ AD ].
AEFG est un carré.
La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.
Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.
ABCD est un rectangle.
E est un point du segment [ AD ].
AEFG est un carré.
La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.
Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
ABCD est un rectangle.
E est un point du segment [ AD ].
AEFG est un carré.
La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.
Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.
AB x AD = GF x AG
AG = AB + BG = AB + 15
AD = AE + ED = AE + 25
AE = GF
AG = GF
AB(AE + 25) = GF(AB + 15)
AB(GF + 25) = GF(AB + 15)
AB x GF + 25AB = AB x GF + 15GF
AB x GF - AB x GF + 25AB = 15GF
25AB = 15GF
25(AG - GB) = 15GF
25AG - 25GB = 15GF
25GF - 25 x 15 = 15GF
25GF - 15GF = 375
10GF = 375
GF = 375/10
GF = 37,5
Donc le carré : 37,5 de côté
Et le rectangle :
AD = 37,5 + 25 = 62,5
AB = GF - GB
AB = 37,5 - 15 = 22,5