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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ABCD est un rectangle.

E est un point du segment [ AD ].

AEFG est un carré.

La longueur ED est de 25 et la longueur BG est de 15.

Donner les dimensions du carré et du rectangle afin qu’il aient la même aire.

AB x AD = GF x AG

AG = AB + BG = AB + 15

AD = AE + ED = AE + 25

AE = GF

AG = GF

AB(AE + 25) = GF(AB + 15)

AB(GF + 25) = GF(AB + 15)

AB x GF + 25AB = AB x GF + 15GF

AB x GF - AB x GF + 25AB = 15GF

25AB = 15GF

25(AG - GB) = 15GF

25AG - 25GB = 15GF

25GF - 25 x 15 = 15GF

25GF - 15GF = 375

10GF = 375

GF = 375/10

GF = 37,5

Donc le carré : 37,5 de côté

Et le rectangle :

AD = 37,5 + 25 = 62,5

AB = GF - GB

AB = 37,5 - 15 = 22,5