bonjour

Bilal  =  1.4 + x +  1.4

Anouar  =  0.2 + 3 x + 0.2

1.4 + x + 1.4 = 0.2. + 3 x + 0.2

x - 3 x =  0.2 + 0.2 - 1.4 - 1.4

- 2 x =  - 2.4

x = 1.2

le tour fait 1.2 km

Bilal  = 1.2 + 2.8 =  4 km

Anouar  =  3.6 + 0.4  = 4 km

3 x + 2 + x + 3 + 2 x + 1   = 6 x + 6

6 x + 6 = 18

6 x = 18 - 6

6 x = 12

x = 2

AB =  6 + 2 = 8

BC =  4 +  1 = 5

AC =  2 + 3 = 5

il est isocèle pour x = 2

Bonsoir,

Exercice 51

a) Distance parcourue par Anouar :

→ 200 m (sortir de chez lui) + 3 tour de circuit + 200 m (rentrer chez lui)

→ 0,2 + 3x + 0,2 (on convertit 200 m en km pour être dans la bonne unité)

→ 3x + 0,4

Distance parcourue par Bilal :

→ 1,4 km (sortir de chez lui) + 1 tour de circuit + 1,4 km (rentrer chez lui)

→ 1,4 + x + 1,4

→ x + 2,8

b) Dans l'énoncé on te donne une information cruciale :

→ "Anouar et Bilal parcourent la même distance"

On a donc une équation à résoudre :

• 3x + 0,4 = x + 2,8

• 3x - x = 2,8 - 0,4

• 2x = 2,4

• x = 2,4/2 = 1,2 km

→ La longueur du circuit est de 1,2 km

c) On remplace x par 1,2 dans les 2 équations :

• 3 × 1,2 + 0,4 = 3,6 + 0,4 = 4 km

• 1,2 + 2,8 = 4 km

→ chaque ami a parcouru 4 km

Exercice 55

a) Périmètre P du triangle ABC :

P = 3x + 2 + 2x + 1 + x + 3

P = 6x + 6 cm

b) On résout une petite équation :

• 6x + 6 = 18

• 6x = 18 - 6

• 6x = 12

• x = 12/6 = 2 cm

→ Le périmètre de ce triangle est de 18 cm si x vaut 2 cm

c) Si x = 2 cm, on peut calculer les valeurs des côtés du triangle :

• AB = 3 × 2 + 2 = 8 cm

• BC = 2 × 2 + 1 = 5 cm

• AC = 2 + 3 = 5 cm

→ Le triangle est isocèle en C puisque BC = AC

Bonne soirée !