Bonjour, voici ma question.
On considère la fonction f définie par :
f(x) = (2x + 3)² - 4x (x+ 3)
Quelle est la nature de cette fonction f ? Justifier.
Merci d’avance.
On considère la fonction f définie par :
f(x) = (2x + 3)² - 4x (x+ 3)
Quelle est la nature de cette fonction f ? Justifier.
Merci d’avance.
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En effet, f(x) peut être réécrit sous la forme f(x) = 4x² + 8x + 9.
Cette expression est bien celle d'un polynôme du second degré de la forme ax² + bx + c, avec a = 4, b = 8 et c = 9.
On peut également vérifier que le coefficient a est différent de zéro, ce qui implique que la fonction f(x) est une fonction polynomiale du second degré.
Ainsi, la nature de la fonction f est un polynôme du second degré.