Réponse :

Explications étape par étape :

a) Calculer la longueur de la diagonale JL du quadrilatère ILMJ.

Théorème de Pythagore

Considérons le triangle IJL rectangle en J

IL² = IJ² + JL²

JL² = IL² - IJ²

JL² = 15 * 15 - 4,2 * 4,2

JL² = 225 - 17,64

JL² = 207,36

JL = √207,36

JL = 14,4

b) Prouver que le triangle JLM est rectangle,

Réciproque du théorème de Pythagore

Vérifions que :

JM² = JL² + LM²

15,6 * 15,6 = 14,4 * 14,4 + 6 * 6

243,36 = 207,36 + 36

243,36 = 243,36

Le triangle JLM est bien rectangle en L

c) En déduire que les droites (IJ) et (LM) sont parallèles,

IJ perpendiculaire en J sur JL

LM perpendiculaire en L sur JL

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième

droite alors ces deux droites sont parallèles.

(IJ) et (LM) sont parallèles

Bonne journée