Bonjour ,voici mon exercice ,je n'arrive pas à le faire ,si quelqu'un peut m'aider merci beaucoup!
- ABC est un triangle rectangle en A. Le côté [AC] mesure 5 cm et l'angleC
mesure 60°. La
bissectrice de
ACB
coupe [AB] en O, celle de
ABC
coupe [AC] en N.
1. Faites une figure.
2. Calculez la valeur exacte de AB.
3. Démontrez que N n'est pas le milieu de [AC] (calculer pour cela la valeur de AN).
4. Calculez la valeur exacte de CO et AO ainsi que l’arrondi au millimètre près de BN.
- ABC est un triangle rectangle en A. Le côté [AC] mesure 5 cm et l'angleC
mesure 60°. La
bissectrice de
ACB
coupe [AB] en O, celle de
ABC
coupe [AC] en N.
1. Faites une figure.
2. Calculez la valeur exacte de AB.
3. Démontrez que N n'est pas le milieu de [AC] (calculer pour cela la valeur de AN).
4. Calculez la valeur exacte de CO et AO ainsi que l’arrondi au millimètre près de BN.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
2) calculer la valeur exacte de AB
tan 60° = AB/AC ⇒ AB = AC x tan 60° = 5√3 cm
3) démontrer que N n'est pas le milieu de (AC)
l'angle ^B = 90 - 60 = 30° puisque BN est la bissectrice donc l'angle ^ABN = ^B/2 = 30/2 = 15°
tan 15° = AN/AB ⇒ AN = AB x tan 15° = 5√3 x 0.2679 = 2.32 cm
or AC = 5 cm et le milieu de AC est de 2.5 cm ⇒ 2.32 < 2.5 donc N n'est pas le milieu de AC
4) calculer la valeur exacte de CO et AO ainsi que l'arrondi au mm près de BN
le triangle OAC rectangle en A
cos 30° = AC/OC ⇒ OC = AC/cos 30° = 5/√3/2 = 10/√3 = 10√3/3 cm
sin 30° = AO/OC ⇒ AO = OC x sin 30° = 10/3)√3 x 1/2 = 5/3)√3
cos 15° = AB/BN ⇒ BN = AB/cos 15° = 5√3/0.9659 = 8.96 cm
l'arrondi au mm près est ; BN = 9 cm
Explications étape par étape