Bonjour voici mon exercice que je n'arrive pas du tout à faire si quelqu'un peut m'aider,merci
écrivez F sous la forme a+b√c ou a,b et c sont des entiers
F=√72+√64-√18+5√648
on donne G=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1)²
monter que G est un nombre entier:
écrivez F sous la forme a+b√c ou a,b et c sont des entiers
F=√72+√64-√18+5√648
on donne G=(3√2-1)(√2+1)-(√2+1)²
monter que G est un nombre entier:
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Réponse :
salut
F= racine(72)+racine(64)-racine(18)+5*racine(648)
= racine(9*8)+racine(8*8)-racine(2*9)+5*racine(81*8)
= racine(3*3*2*4)+8-racine(2*3*3)+5*racine(9*9*8)
= 6*racine(2)+8-3*racine(2)+45*racine(2*4)
= 6*racine(2)+8-3*racine(2)+90*racine(2)
= 93*racine(2)+8
G=(3*racine(2)-1)(racine(2)+1)-(racine(2)+1)²
= 3*racine(2)*racine(2)+3*racine(2)-racine(2)-1-(racine(2)²+2*racine(2)*1+1²)
=3*racine(2)²+3*racine(2)-racine(2)-1-2-2*racine(2)-1
= 6+racine(2)-racine(2)-1-2-1
= 2
Explications étape par étape