Bonjour , voici un exercice complexe :
Comment diviser un segment de longueur inconnu en 7 parties égales et sans règles graduée ?
Merci d’avance
Comment diviser un segment de longueur inconnu en 7 parties égales et sans règles graduée ?
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soit le segment AB
on trace une demi-droite Ax
sur cette demi-droite on porte avec le compas sept segments consécutifs de même longueur. n'importe quelle longueur (pourvu que ce soit la même).
Si tu regardes la figure tu ajoutes des points C₃, C₄, C₅ et C₆ et tu termines par B'.
On joint B' à B puis on construit les parallèles à BB' passant par tous les points marqués sur Ax
comment construire l'une de ces parallèles
pour la première
on termine le parallélogramme BB'C₆C'₆ en traçant deux arcs de cercles de centre B rayon B'C₆ et de centre C₆ rayon B'B. Ils se coupent en C'₆.
Cette parallèle coupe AB au 1er point cherché. On continue de proche en proche.
propriétés utilisées
en traçant des parallélogrammes on construit des parallèles (côtés opposés)
toutes ces parallèles découpent [AB] en segments de même longueur (Thalès)