bjr

ex 101

E = (x-2) (7-3x) - (4-x) (7-3x)

je développe

E = x*7 + x*(-3x) - 2*7 - 2*(-3x) - (4*7 + 4*(-3x) - x*7 -x*(-3x))

je calcule

E = 7x - 3x² - 14 + 6x - (28 - 12x - 7x + 3x²)

je réduis

E = -3x² + 13x - 14 - 28 + 19x - 3x²

E = -6x² + 32x - 42

E = (x-2) (7-3x) - (4-x) (7-3x)

je factoriser par (7-3x)

E = (7-3x) (x-2 - (4-x))

E = (7-3x) (x-2-4+x)

E = (7-3x) (2x -6)        

E = 2(7-3x) (x-3)

pour que E = 0

il faut que 2(7-3x) (x-3) =0

donc soit que 7-3x = 0 => x = 3/7

soit que x-3= 0 => x = 3

et pour que E = -42

il faut que  -6x² + 32x - 42 = -42

soit que -6x² + 32x = 0

donc que -2x (3x - 16) = 0

donc soit que -2x = 0 => x = 0

soit que 3x - 16 = 0 => x = 16/3