Bonjour voilà j'ai répondu à tout sauf la dernière question que je ne comprend pas :
On appelle C la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-5 ; 8].
On sait que la courbe passe par les points A(-5 ; 1), B(-1 ; 3), C(3 ; 4), D(6 ; 3) et E(8 ; -1).
De plus on sait que f est strictement croissante sur [-5 ; 3] et strictement décroissante sur [3 ; 8].
1) Dresser le tableau de variation de f.
2) Tracer une courbe pouvant représenter f.
Peut – on tracer une autre courbe ?
3) Comparer lorsque cela est possible les nombres suivant, justifier la réponse.
a) f (2,3) et f(2,8)
b) f(5) et f(4)
c) f(- 4,3) et f (6,3)
On appelle C la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-5 ; 8].
On sait que la courbe passe par les points A(-5 ; 1), B(-1 ; 3), C(3 ; 4), D(6 ; 3) et E(8 ; -1).
De plus on sait que f est strictement croissante sur [-5 ; 3] et strictement décroissante sur [3 ; 8].
1) Dresser le tableau de variation de f.
2) Tracer une courbe pouvant représenter f.
Peut – on tracer une autre courbe ?
3) Comparer lorsque cela est possible les nombres suivant, justifier la réponse.
a) f (2,3) et f(2,8)
b) f(5) et f(4)
c) f(- 4,3) et f (6,3)
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a)
la fonction est strictement croissante sur [-5 ; 3] énoncé
donc x et f(x) varie dans le même sens
x= 2,3 et x= 2,8
appartiennent à l'intervalle [-5 ; 3]
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement croissante
f(2,3) et f(2,8) varie dans le m^me sens que 2,3 et 2,8
2,3<2,8
donc
f(2,3) < f(2,8)
b)
4 et 5 appartiennent à l'intervalle [3 ; 8]
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement décroissante sur cet intervalle (énoncé)
f(4) et f(5) varie dans le sens contraire que 4 et 5
4 <5
donc
f(4 ) > f(5)
c)
-4,3 appartient à l'intervalle [-5 ; -1]
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement croissante sur cet intervalle (énoncé)
son image appartient à l'intervalle ]1;3[
car f(-5) = 1 et f(-1) = 3
6,3 appartient à l'intervalle [6 ; 8]
on sait que sur cet intervalle la fonction est strictement décroissante sur cet intervalle (énoncé)
son image appartient à l'intervalle ]-1;3[
car f(6) = 3 et f(8) = -1
donc on ne peut pas comparer f(-4,3) et f(6,3)
car leur image peuvent appartenir à l'intervalle ]1;3[