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Explications étape par étape :

1)

Calcul des tronçons

BO = 155 m

ON = 234 m

Calcul de UT

Considérons le triangle UNT rectangle en U.

               OB = UY     TU = UY - TY

                                   TU = 155 - 25 = 130 m

               BY = OU      UN = ON - OU

                                    UN = 234 - 90 = 144 m

Théorème de Pythagore

NT² = TU² + UN²

    NT² = 130² + 144²

⇔ NT² = 37 636

⇔ NT = +- 194

On retient la valeur positive s'agissant d'une distance.

NT= 194 m

Parcours total :

BO  + ON +  NT +  TY + YB

155 + 234 + 194 + 25 + 90

698 m

4 tours de parcours

698 × 4 = 2792 m

2)

Aire ONTYB

Aire OUYB = 155 × 90 = 13 950 m²

Aire UNT = ( 144 × 130 ) / 2 = 9 360 m²

Aire du pentagone : 13 950 + 9 360 = 23 310 m²

En espérant t'avoir aidé ...