Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Théorème: tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.

1)

O∈d=med[AB] ==> |AO|=|OB|

O∈d'=med[BC] ==> |CO|=|OB|

|AO|=|OB|=|OC|, O est équidistant de A,B,C . O est donc le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

2) |CO|=|OA| ==> O∈med[AC] car

Théorème: tout point équidistant des extrémités d'un segment appartient à la médiatrice de ce segment.