Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Le quadrilatère CODA  est un carré de coté 1,5 dm

l'aire d'un carré est  A = c × c  avec c le coté du carré

a)

c = CO = CA = AD = DO  = 1,5 dm

l'aire du carré CODA est

A = c × c = 1,5 × 1,5

A =  2,25 dm²

L'aire du carré CODA  est 2,25dm²

l'aire d'un disque est B = π × r × r avec r le rayon du cercle

ici on doit calculer le quart du cercle avec le rayon r = OC = 1,5 dm

donc l'aire du quart du cercle est

B = (π × r × r)/4 = (π× 1,5× 1 ,5)/4

B ≈ 1,77 dm² à 0,01 dm² près

l'aire du quart du cercle est environ 1,77 dm² à 0,01 dm² près

on sait que AB = 2 dm

l'aire d'un triangle est C = (b × h )/2 avec b la base et h la hauteur du triangle

ici la hauteur du triangle ABC est 2 dm et la base b = CA  = 1,5 dm

donc l'aire du triangle ABC  est

C = (b × h) /2 = (2 × 1,5)/2

C = 1,5 dm²

b)

L'aire de la moitié du cerf volant présenté sur le schéma est

la somme de l'aire du triangle , de la somme de l'aire du carré COCA moins celui de l'aire du quart de cercle

c'est a dire A + B - C aires calculées dans la question précédente

Application numérique

2,25 + 1,77 - 1,5 = 2,52 dm²

or nous voulons connaitre la totalité de l'aire du cerf volant qui est le double de l'aire trouvée c'est a dire 2 ×2,52 dm²

Aitre totale du cerf volant est 5,04 dm²