bonjour vous pouvez m'aider à faire mes devoirs de maths svp.... Pergunta de ideia debenprado120

May 2022 1 77 Report

bonjour vous pouvez m'aider à faire mes devoirs de maths svp

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Teamce Bonjour,1) Résoudre les équations suivantes dans R:3x + 7 = 03x + 7 - 7 = 0 - 73x = -7x = -7/32(x - 4) = 7x - 22x - 8 = 7x - 22x - 8 + 8 = 7x - 2 + 82x = 7x + 62x - 7x = 7x + 6 - 7x-5x = 65x = -6x = -6/5 = -1,2(2x - 3)(x + 6) = 0 Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.→ Soit 2x - 3 = 0 → Soit x + 6 = 0 2x = 3 x = -6 x = 3/2 = 1,5S={ -6 ; 1,5 } x(x + 1) = 0Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.→ Soit x = 0 → Soit x + 1 = 0 x = -1S={ -1 ; 0 }2) Résoudre:A(x) = (2x + 3) / (x + 7) pour tout x ≠ -7Résoudre A(x) = 0A(x) = 0(2x + 3) / (x + 7) = 0[(2x + 3) / (x + 7)] * (x + 7) = 0 * (x + 7)2x + 3 = 02x = -3x = -3/2 = -1,5Résoudre A(x) = 3A(x) = 3(2x + 3) / (x + 7) = 3[(2x + 3) / (x + 7)] * (x + 7) = 3(x + 7)2x + 3 = 3x + 212x = 3x + 18-x = 18x = -183) Exercice 3:(x + 3)² = (x + a)(x - a) + 6aMontrer que pour tout a ∈ R, (x + a)(x - a) + 6a = x² + 6a - a²→ On considère l'identité remarquable suivante:(a + b)(a - b) = a² - b² (x + a)(x - a) + 6a <=> x² - a² + 6a<=> x² + 6a - a²Montrer que l'équation se ramène à 6x + 9 = 6a - a²(x + 3)² = x² + 6a - a²→ identité remarquable :(a + b)² = a² + 2ab + b²x² + 6x + 9 = x² + 6a - a²x² + 6x + 9 - x² = x² + 6a - a² - x²6x + 9 = 6a - a²En déduire que 6x = -(-a + 3)²6x + 9 = 6a - a²6x + 9 - 9 = 6a - a² - 96x = 6a - a² - 96x = -a² + 6a - 96x = -(a² - 6a + 9)6x = -(a² - 2*a*3 + 3²) → On reconnaît l'identité remarquable suivante :a² - 2ab + b² = (a - b)²6x = -(a - 3)²Déduire x en fonction de a: 6x = -(a - 3)²x = -(a - 3)² / 6x = -(a² - 6a + 9) /6x = -a²/6 + a - 9/64) Développer et réduire B(x) puis factoriser.B(x) = (4x + 5)² - (4x + 5)(7 - x)Developper et réduire l'expressionB(x) = (4x + 5)² - (4x + 5)(7 - x)→ identité remarquable :(a + b)² = a² + 2ab + b²B(x) = (4x)² + 2*4x*5 + 5² - (4x + 5)(7 - x)B(x) = 16x² + 40x + 25 - (4x + 5)(7 - x)B(x) = 16x² + 40x + 25 - (28x - 4x² + 35 - 5x)B(x) = 16x² + 40x + 25 - (-4x² + 23x + 35)B(x) = 16x² + 40x + 25 + 4x² - 23x - 35B(x) = 20x² -17x - 10factoriser avec le facteur communB(x) = (4x + 5)² - (4x + 5)(7 - x)B(x) = (4x + 5)(4x + 5) - (4x + 5)(7 - x)B(x) = (4x + 5)(4x + 5 - (7 - x))B(x) = (4x + 5)(4x + 5 - 7 + x)B(x) = (4x + 5)(5x - 2)* = multiplication/ = divisionBonne journée.

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