1) Construire le triangle MTV rectangle en M Angle V = 63° MV = 2,8 cm
2) Calcul de la longueur TV... Utilisons la trigonométrie en commençant par voir ce que l'on a : a) la mesure d'un angle ..... Angle V = 63° b) la mesure VM......... côté adjacent = 2,8 cm c) la mesure de TV.............................= hypoténuse ?
Coté adjacent et hypoténuse = Cosinus de l'angle V Cos63° = 2,8 / TV
TV = 2,8 / Cos(63°) Avec la calculatrice on entre 2,8 ÷Cos(63) et elle affiche 6,167529... La mesure approchée au dixième de TV est 6,2 cm
3) Périmètre de MTV Calcul de MT avec la trigo Par rapport à l'angle V... On cherche le côté opposé, on a donc le choix entre Sinus et Tangente.
Tan angle V = Côté opposé / Côté opposé = MT/VM
On remplace par les valeurs que l'on connaît : Tan(63°) = MT/2,8 MT = 2,8 × Tan(63) La calculatrice affiche 5,495309...... La mesure du côté MT est de 5,5 cm
Calcul du périmètre du triangle MTV : 5,5 + 6,2 + 2,8 = 14,5 Le périmètre du triangle MTV mesure 14,5 cm.
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Bonsoir,1) Construire le triangle MTV rectangle en M
Angle V = 63°
MV = 2,8 cm
2) Calcul de la longueur TV...
Utilisons la trigonométrie en commençant par voir ce que l'on a :
a) la mesure d'un angle ..... Angle V = 63°
b) la mesure VM......... côté adjacent = 2,8 cm
c) la mesure de TV.............................= hypoténuse ?
Coté adjacent et hypoténuse = Cosinus de l'angle V
Cos63° = 2,8 / TV
TV = 2,8 / Cos(63°)
Avec la calculatrice on entre 2,8 ÷Cos(63) et elle affiche 6,167529...
La mesure approchée au dixième de TV est 6,2 cm
3) Périmètre de MTV
Calcul de MT avec la trigo
Par rapport à l'angle V...
On cherche le côté opposé, on a donc le choix entre Sinus et Tangente.
Tan angle V = Côté opposé / Côté opposé = MT/VM
On remplace par les valeurs que l'on connaît :
Tan(63°) = MT/2,8
MT = 2,8 × Tan(63)
La calculatrice affiche 5,495309......
La mesure du côté MT est de 5,5 cm
Calcul du périmètre du triangle MTV : 5,5 + 6,2 + 2,8 = 14,5
Le périmètre du triangle MTV mesure 14,5 cm.