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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) a) L'aire d'un carré: côté x côté

Aire du carré ABCD = (2x + 1)(2x + 1)

                                 = 4x² + 4x + 1

b) Aire du rectangle ABEF = (2x + 1)(x +3)

                                            = 2x² + 6x + x + 3

                                            = 2x² + 7x + 3

c) l'aire du rectangle FECD = Aire du carré ABCD - Aire du rectangle ABEF

                                             = 4x² + 4x + 1 -( 2x² + 7x + 3 )

                                             = 4x² + 4x + 1 - 2x² - 7x  - 3

                                             = 2x² - 3x - 2

2) a) Calculer FD:

FD = 2x + 1 - (x + 3)

     = 2x + 1 - x - 3

 FD = x - 2

b) Aire de FECD = (2x + 1)(x - 2)

                           = 2x²  - 4x + x - 2

                           = 2x² - 3x - 2