Étape 1 : Je sais que CBD est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC]. Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e. Donc (BD) est parallèle à (HG). Étape 2 : Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD], F est le milieu de [AB]. Or si un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté. Donc EF est égal à DB/2
Étape 3 : Je sais que (HG) est parallèle à (DB) et (DB) est parallèle à (EF). Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre. Donc (HG) est parallèle à (EF).
Étape 4 : Je sais que DBC est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC]. Or si dans un triangle un segment joint les mileux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté. Donc HG = DB / 2
Étape 5 : Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD] et F est le milieu de [AB]. Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté. Donc EF = DB / 2 Comme HG = DB / 2 et EF = DB / 2, alors HG = EF Étape 6 : Je sais que HG = EF et que (HG) est parallèle à (EF). Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèles, alors c'est un parallélogramme. Donc IJKL est un parallélogramme.
Lista de comentários
Verified answer
Étape 1 :Je sais que CBD est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC].
Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e.
Donc (BD) est parallèle à (HG).
Étape 2 :
Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD], F est le milieu de [AB].
Or si un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
Donc EF est égal à DB/2
Étape 3 :
Je sais que (HG) est parallèle à (DB) et (DB) est parallèle à (EF).
Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre.
Donc (HG) est parallèle à (EF).
Étape 4 :
Je sais que DBC est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC].
Or si dans un triangle un segment joint les mileux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
Donc HG = DB / 2
Étape 5 :
Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD] et F est le milieu de [AB].
Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
Donc EF = DB / 2 Comme HG = DB / 2 et EF = DB / 2, alors HG = EF
Étape 6 :
Je sais que HG = EF et que (HG) est parallèle à (EF).
Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèles, alors c'est un parallélogramme.
Donc IJKL est un parallélogramme.