Bonsoir,

En prenant deux nombres consécutifs :   n   et (n+1) on obtient  

Troisième nombre  = n + (n+1) = 2n + 1  

Quatrième nombre :        (n+1) + (2n+1) = 3n + 2

Cinquième nombre :         (2n + 1) + (3n + 2) =  5n + 3

Sixième nombre :     (3n + 2) + (5n + 3) =  8n + 5  

a) La somme S = n + (n+1) + (2n+1)+(3n+2)+(5n+3)+(8n+5) = 20n + 12

5ème nombre * 4 =  (5n+3) * 4 = 20n + 12    donc vérifié

b et c ) vérifiés au-dessus

Bonne soirée    

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

a

2+3+5+8+13+21=52

4×13=52

b

avec 3;4;7;11;18;29

3+4+7+11+18+29=72

4×18=72

c

preuve

premier nombre =n

2 ème = (n+1)

3 ème =(n+n+1) =2n+1

4 ème = (n+n+1+n+1)=3n+2

5ème = (n+n+1+n+n+1+n+1)= 5n+3

6 ème = (n+n+1+n+1+n+n+1+n+n+1+n+1)=8n+5

n+n+1+2n+1+3n+2+5n+3+8n+5=20n+12

et 4×(5n+3)=20n+12