Réponse :

a) sur quelles cases va-t-elle passer avant de retomber sur la case 0 si elle avance de 2 cases à la fois ? A - t - elle touché toutes les cases ?

 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10  

Non  : elle n'a pas touché toutes les cases

b) même question si elle avance de 3 cases :  3 ; 6 ; 9

                               //   //       //        //   5    //    :  5 ; 10 ; 3 ; 8 ; 1 ; 6 ; 11 ; 4 ; 9 ; 2 ; 7 ;

                               //              //            8    //    :   8 ; 4

Lorsque la puce avance de 5 cases, elle touche toutes les cases

c) décomposé  12 et 8 en produit de facteurs premiers

12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

8 = 2 x 2 x 2 = 2³

d) parmi les nombres 2, 3, 5 et 8, lesquels ont un diviseur commun avec 12 autre que 1 : la réponse est 2 ; 3 et 8

e) émet une conjecture pour déterminer à quelle condition, la puce touche toutes les cases

  il faut que les cases soient des multiples de 5                      

Explications étape par étape