bonjour

développer

pour ce type d'exercice, tu dois connaitre les 3 identités remarquables, la distributivité et la double distributivité. sinon pas la peine de se lancer dans les calculs... :(

donc comme tu sais que :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a-b) (a+b) = a² - b²

et que k (a+b) = k*a + k*b          avec * = multiplié par..

et que (a+b) (c+d) = a*c+ a*d + b*c + b*d

on y va :

a) (2x-1)² + (3x-1) (1-x)

tu appliques donc la 2ème identité remarquable et la double distributivité,

(2x-1)² = (2x)² - 2*2x*1 + (-1)² = 4x² - 4x + 1

et

(3x-1) (1-x) = 3x*1 + 3x*(-x) + (-1)*1 + (-1)*(-x)

= 3x - 3x² - 1 + x = -3x² + 4x - 1

donc (2x-1)² + (3x-1) (1-x) = 4x² - 4x + 1 - 3x² + 4x - 1

= x²

idem pour le b, c et d - applique ta leçon..

factoriser

il faut trouver un facteur commun de chaque côté du signe + ou - et le mettre en facteur.

e) 3 (1 - x) + x (1 - x)

facteur commun de chaque côté du "+" : 1-x

donc cela donnera :

(1-x) facteur de.. et tu as juste à recopier ce qu'il reste donc ce qui n'est pas souligné,  soit

= (1-x) (3 + x)

et hop c'est fini..

f) (3x-7)² - (1-2x) (3x-7)

= (3x-7) (3x-7) - (1-2x) (3x-7)

donc facteur commun : 3x - 7 de chaque côté du "-"

tu auras donc (3x-7) facteur de ... et tu recopies ce qu'il reste.. en faisant attention aux signes :

(3x-7) [(3x-7 - (1-2x)]

(3x-7) (3x-7 - 1 + 2x)

(3x-7) (5x - 8)

idem, c'est fini..

je te laisse terminer puisque tu as compris :)