Bonjour,

a) Applique le programme de calcul suivant avec les nombres suivants : 1; 6 et -3.

• Choisir un nombre: 1

• Ajouter 9: 1+9 =10

• Multiplier par 3: 10*3 =30

Enlever 27: 30-27 =3

Enlever le double du nombre de départ

3-2 = 1

Choisir un nombre: 6

• Ajouter 9: 15

• Multiplier par 3: 45

Enlever 27: 18

Enlever le double du nombre de départ: 6

Choisir un nombre: -3

• Ajouter 9: 6

• Multiplier par 3: 18

Enlever 27 =9

Enlever le double du nombre de départ -3

b) Quelle conjecture peut-on écrire ?

Quel que soit le nombre de départ , au final, on a le même nombre.

c) Démontrer cette conjecture.​

Choisir un nombre: x

• Ajouter 9: x+9

• Multiplier par 3 : 3(x+9)  = 3x+27

Enlever 27 : 3x

Enlever le double du nombre de départ: 3x-2x = x