Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît merci
Soit f la fonction f : x ↦ 15−(2x + 1) 1) Compléter:f(x)=................ 2) Calculer f(2) : 3) Calculer l’image de −2 par la fonction f 4) Vrai ou faux : la représentation graphique de la fonction f passe par (6 ; 3). Justifier. 5) Vrai ou faux : l’antécédent de 8 est 3. Justifier. 6) Est-ce une fonction linéaire ? Justifier. 7) Est-ce une fonction affine ? Justifier.
Soit f la fonction f : x ↦ 15−(2x + 1) 1) Compléter:f(x)=................ 2) Calculer f(2) : 3) Calculer l’image de −2 par la fonction f 4) Vrai ou faux : la représentation graphique de la fonction f passe par (6 ; 3). Justifier. 5) Vrai ou faux : l’antécédent de 8 est 3. Justifier. 6) Est-ce une fonction linéaire ? Justifier. 7) Est-ce une fonction affine ? Justifier.
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Explications étape par étape
f(x) = 15 - ( 2x + 1 )
f(x) = 15 - 2x - 1
f(x) = - 2x + 14
f(2) = - 2 × 2 + 14 = - 4 + 14 = 10
L'image de 2 par la fonction f est 10.
f(-2) = - 2 × (-2) + 14 = 4 + 14 = 18
L'image de - 2 par la fonction f est 18.
Faux
On a x = 6
f(6) = - 2 × 6 + 14 = - 12 + 14 = 2
Comme 2 ≠ 3, alors la fonction f ne passe pas par le point de coordonnées ( 6 ; 3 ).
Vrai
f(x) = 8
8 = - 2x + 14
8 - 8 + 2x = - 2x + 2x + 14 - 8
2x = 6
x = 6/2 = 3
Comme f(3) = 8, alors l'antécédant de 8 est 3.
Une fonction linéaire s'écrit : f(x) = ax
Dans cette situation, b = 0 ; c'est-à-dire que la représentation graphique de la fonction passe par l'origine du repère.
Une fonction linéaire s'écrit : f(x) = ax + b
Dans cette situation, b correspond à l'ordonnée à l'origine ; c'est-à-dire que la représentation graphique de la fonction f passe par un point de l'ordonnée y.
a étant le pente de la fonction.
La fonction f est une fonction affine, car a = - 2 et b = 14 ; c;est-à-dire que la pente de f est négative ( elle descend ) et qu'elle passe par 14 en ordonnée.
Une fonction linéaire