Bonjour vous pouvez m’aider sltp Chapitre courbes et droites ; nombre dérivé.
Pour approcher la notion de fonction dérivée, voici une application commerciale : le coût marginal !
Situation : une entreprise fabrique des chaussures. Le coût total de fabrication de x chaussures est donné, en €, par : f(x) = 0,001x2 + 8x + 20 000 ; x appartenant à l’intervalle I = [1000 ; 8000]
Problématique : on cherche une relation entre le coût marginal et le nombre dérivé f’(x) soit Y’
1. Quel est le coût de fabrication en €
a. Pour 1000 chaussures et 10001 chaussures ?
b. Pour 6000 chaussures et 6001 chaussures ?
2. En déduire le coût supplémentaire, appellé coût marginal, pour la fabrication d’une chaussure supplémentaire.
a. Pour la 1001ème ?
b. Pour la 6001ème ?
3. A l’aide de la calculatrice, déterminer f’(1000) et f’(6000) ( menu Table Y1= 0,001x2 + 8x + 20 000 ; F5 SET start 1000 ; End 1001, step1 ; puis recommencer start 6000 ; End 6001 ; step 1). Il faut au préalable avoir configuré votre calculatrice avec les nombres dérivés, c’est-à- dire faire shift Menu, puis avec le curseur venir sur Derivative F1 On.
4. Comparer f’(1000) et f’(6000) avec les valeurs de la question 2.
5. Répondre à la problématique
Pour approcher la notion de fonction dérivée, voici une application commerciale : le coût marginal !
Situation : une entreprise fabrique des chaussures. Le coût total de fabrication de x chaussures est donné, en €, par : f(x) = 0,001x2 + 8x + 20 000 ; x appartenant à l’intervalle I = [1000 ; 8000]
Problématique : on cherche une relation entre le coût marginal et le nombre dérivé f’(x) soit Y’
1. Quel est le coût de fabrication en €
a. Pour 1000 chaussures et 10001 chaussures ?
b. Pour 6000 chaussures et 6001 chaussures ?
2. En déduire le coût supplémentaire, appellé coût marginal, pour la fabrication d’une chaussure supplémentaire.
a. Pour la 1001ème ?
b. Pour la 6001ème ?
3. A l’aide de la calculatrice, déterminer f’(1000) et f’(6000) ( menu Table Y1= 0,001x2 + 8x + 20 000 ; F5 SET start 1000 ; End 1001, step1 ; puis recommencer start 6000 ; End 6001 ; step 1). Il faut au préalable avoir configuré votre calculatrice avec les nombres dérivés, c’est-à- dire faire shift Menu, puis avec le curseur venir sur Derivative F1 On.
4. Comparer f’(1000) et f’(6000) avec les valeurs de la question 2.
5. Répondre à la problématique
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