Réponse :

Explications étape par étape :

Exercice 1

1/ Le triangle YOS est rectangle en O. On applique les reletions de trigonométrie dans ce triangle (SOH CAH TOA) :

OY = PB = 15 m

tan(OYS) = OS/OY ⇒ tan(35°) = OS/15

OS = 15 x tan(35°) = 10,50 m

2/ BO = PY = 1,70 m

BS = BO + OS

BS = 1,70 + 10,50

BS = 12,20 m

Exercice 2

Proportionnalité :

11 km en 34 min

42 km en x min

x = (42*34)/11 = 130 min

130 min = 2 x 60 + 10 min = 2h 10 min

Il mettra 2h et 10 minutes pour faire son parcours.

2) Heure d'arrivée :  6h 54 min + 2h 10 min = 8h 64min = 9h 04 min

Il arrivera à 9h 04 à Pointe-à-Pitre.

3)

vitesse = distance / temps

On calcule la vitesse en km par minute

v = 42/130 ≈ 0,323 km/min

Dans 1 heure, il y a 60 minutes

v = 0,323 x 60 = 19,38 km/h

4/

v = 5m/ s

Dans 1 heure, il y a 3600 secondes

v = 5 x 3600  m/h = 18000 m/h = 18 km/h

Il roule plus vite qu'une personne qui court à la vitesse de 5m/s