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Bonjour,

Connaissant les points : K ( 1 ; 2)  L ( -2 ; -7)  S ( 1 ; 7)  T ( 4 ; 1)

il faut commencer par calculer les équations des droites  KL et ST

Equation droite KL :

de la forme de y = ax + b  avec a = ( YL - Yk) / (XL - Xk)  = (-7-2)/(-2-1) = 3

                                              et  b =  Yk - a * Xk = 2 - 3 * ( 1) = -1

                         y = 3x - 1

Equation droite ST :

de la forme de ax + b  avec a = (Yt - Ys)/(Xt - Xs) = (1 - 7)/(4 - 1) = (-6)/3 = -2

                                              b = Ys - a * Xs = 7 - (-2)* (1) = 7 + 2 = 9

                            y = -2x + 9

Pour trouver les coordonnées du point d'intersection H il faut que :

3x - 1 = -2x + 9     et que   y = 3x - 1   ou y = -2x + 9

5x = 10

x = 2                     et que   y = 3(2) - 1 = 5   ou y = -2(2) + 9 = 5

      H : ( 2 ; 5 )

Bonne journée