Verified answer

bonjour

Le code mystère est un nombre à quatre chiffres qui vérifie les propriétés suivantes :

Il est constitué de quatre chiffres tous différents;

M C D U

Il est divisible par 5 mais pas par 10

donc termine par 5 => U = 5

La somme du chiffre des centaines et du chiffre des unités est égale à 7.

donc C + 5 = 7 soit C(centaine) = 2

Le chiffre des dizaines est inférieur au chiffre des centaines

donc dizaine = 1 ou 0

on en est à M 2 1 5 ou M 2 0 5

Il est divisible par 3 mais pas par 9

si on retient M  2 1 5

donc (M + 2 + 1 + 5) soit (M + 8) doit être divisible par 3 mais par 9

soit M = 4 pour une somme = 12 ou 7 pour une somme = 15

Le chiffre des unités de mille est impair. => 4 impossible reste 7

soit nombre 7 215

et si on retient M 2 0 5

donc (M + 2 + 0 + 5) soit (M + 7) doit être divisible par 3 mais par 9

soit M = 5 pour une somme = 12 ou 8 pour une somme = 15

Le chiffre des unités de mille est impair. => 8 impossible reste 5

soit nombre 5 205 MAIS il faut 4 chiffres différents.

CCL : nombre = 7215