Salut !

d'après le théorème de Pythagore : AC²=AB²+BC²

donc BC²=AC²-AB²=34²-30²=256

donc BC = √256 = 16 m

d'après le théorème de Thalès : AC/AF = BC/FG = AB/AG

donc : 34/(34+17) = 16/FG

donc : FG = 16/[34/(34+17)] = 24 m

et 16/24 = 30/(30+BG)

donc : 16(30+BG) = 24×30

donc : 480+16BG = 720

donc : 16BG = 720-480 = 240

donc : BG = 240/16 = 15 m

donc :  périmètre BGFEDC = BG + GF + FH + HE + ED + DC + CB

   =  15 + 24 + 15 + 30 + (24-16) + 30 + 16

   =  138 m

et aire BGFEDC = aire BGFH + aire HEDC

                          = (BG × FG) + (HE × ED)

                          =   (15 × 24) + (30 × 8)

                          = 600 m²